Memperkenalkan Aljabar kepada Anak dengan Menyenangkan

Bagi orang tua siswa, aljabar adalah awal dari ketidakmengertian kepada matematika.

Maksudnya?

Ketika putra-putri kita belajar matematika SD, kita dapat mendampingi dan membantu mereka belajar matematika – sampai pada tingkat tertentu. Tetapi ketika anak kita mulai SMP, biasanya orang tua mulai tidak mampu membantu anak belajar matematika SMP.

Mengapa?

Karena di SMP, anak-anak kita mulai belajar matematika aljabar. Istilah-istilah teknis matematika mulai bertaburan di tingkat SMP seperti sinus, log, x, y, gradien, persamaan kuadrat dan lain-lain.

Aljabar adalah awal ketidakmengertian terhadap matematika.

Bagi Paman APIQ ini adalah tantangan tersendiri. Lebih-lebih ketika Al mulai merengek menuntut keadilan.

“Aku ingin mendapat keadilan…” tiba-tiba Al menuntut Paman APIQ.
“Apa masalahnya? ” Paman APIQ balik bertanya.
“Ajari aku aljabar,” Al meminta dengan ketus.

Paman APIQ berpikir sejenak. Bagaimana caranya mengajarkan aljabar kepada anak yang baru masuk SD?

“Paman sudah mengajarkan aritMETIka kepada Meti. Paman juga sudah mengajarkan GEOmetri kepada Geo. Sekarang waktunya Paman mengajarkan ALjabar kepada Al.”

“Lalu…apa yang kamu inginkan?”
“Ajarkan aku Aljabar. Namaku Aljabar maka aku harus menguasai aljabar.”

Paman APIQ adalah tipe orang yang pantang menyerah. Ia mencari cara untukmemperkenalkan aljabar dengan cara yang mudah dan menyenangkan. Tentu saja Paman APIQ dapat saja langsung memperkenalkan aljabar dengan cara seperti umumnya. Tetapi Paman APIQ ingin memperoleh terobosan baru: Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif.

“Baik….apakah kamu siap?”
“Siap…!”

“Un = 2n,
sebutkan 5 suku pertama.”

“Maksudnya?”

“Kamu tinggal menghitung

Un = 2n

dengan mengganti n = 1, lalu n = 2, dan seterusnya.”

“Siap Bos.

2×1 = 2
2×2 = 4
2×3 = 6
2×4 = 8
2×5 = 10

Betul kan?”

“Betul. Sekarang hitunglah U99 + U100 + U101. ”

“Siap…
2×99 = 198
2×100 = 200
2×101 = 202

Maka
198 + 200 + 202 = …. = 600.”

“Sekarang hitunglah U98 + U99 + U100 + U101 + U102.”

“Pasti sama dengan 1.000 kan? Hiks…”
“Ya Betul. Bagaimana cara kamu menghitungnya?”
“U100 = 200. Tinggal kalikan 5 saja. Jadi 1.000 deh.”
“Cerdik juga kamu Al…!”

“Wah belajar aljabar ternyata asyik juga ya…” ujar Al.
“Hei, ini bukan aljabar! Baru perkenalan untuk aljabar. Sekarang mari kita belajar aljabar sesungguhnya.”

Mereka asyik bermain-main Aljabar. Mereka berpetualang dengan matematika kreatif.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

*Bersambung

Permainan Matematika Lagi: Sederhana dan Menakjubkan

Bagaimana pun, saya akui saya sering salah. Semoga Tuhan mengampuni segala kesalahanku. Semoga teman-teman semua ikhlas memaafkan kesalahanku.

Saya sering mengira bahwa permainan matematika adalah sesuatu yang biasa-biasa saja. Tetapi yang benar sebaliknya. Permainan matematika itu mengasyikkan. Saya dengan santai berbagai permainan aritmetika (aritmatika). Anak-anak, orang tua, dan banyak orang ternyata menyukainya.

Berikut ini adalah permainan matematika kreatif APIQ sederhana tapi …menakjubkan:

1. Pilih angka yang kamu sukai 4, 5 atau 6? Tuliskan…!

(Misal anak memilih angka 5. Kita tidak boleh melihat angka tersebut. Angka tersebut adalah rahasia bagi kita sebagai pemandu permainan.)

2. Pilih angka lagi yang kamu sukai 1, 2 atau 3? Tuliskan di belakangnya…!

(Misal anak memilih angka 3. Jadi dia mempunyai angka 53)

3. Baik sekarang kamu punya bilangan yang terdiri dari dua angka. Kalikan bilangan terebut dengan 10.

(Anak mengalikan 53×10 = 530.)

4. Tambahkan hasil kali tersebut dengan bilangan semula.

(Anak menjumlahkan 530 + 53 = 583)

5. Kamu sekarang punya tiga angka kan? Sebutkan angka tengah dan belakangnya.

” 8 dan 3,” kata anak.
“Angka depannya adalah 5…!” kita menebak dengan yakin.
“Kok tahu sih…?” anak-anak kagum bercampur penasaran.
“Ya iyalah… kan aku bisa melihat tembus pandang! Hahaha…”

Kunci dari permainan di atas adalah perkalian 11.

Kita tahu:
53 x 11 = 583
12 x 11 = 132
24 x 11 = 264

dan seterusnya…

Untuk menghitung cepat perkalian 11, cukup tambahkan dua angka tersebut dan taruh di tengahnya. Jadi 53 x 11 adalah 5+3 = 8, lalu taruh 8 ini di tengah-tengah 53. Kita peroleh 583.

Baik, Anda siap mencoba untuk contoh selanjutnya…?

1. Pilih angka yang kamu sukai 4, 5 atau 6? Tuliskan…!

(Misal anak memilih angka 6. Kita tidak boleh melihat angka tersebut. Angka tersebut adalah rahasia bagi kita sebagai pemandu permainan.)

2. Pilih angka lagi yang kamu sukai 1, 2 atau 3? Tuliskan di belakangnya…!

(Misal anak memilih angka 2. Jadi dia mempunyai angka 62)

3. Baik sekarang kamu punya bilangan yang terdiri dari dua angka. Kalikan bilangan terebut dengan 10.

(Anak mengalikan 62×10 = 620.)

4. Tambahkan hasil kali tersebut dengan bilangan semula.

(Anak menjumlahkan 620 + 62 = 682)

5. Kamu sekarang punya tiga angka kan? Sebutkan angka tengah dan belakangnya.

” 8 dan 2,” kata anak.
“Angka depannya adalah 6…!” kita menebak dengan yakin.
“Kok tahu sih…?” anak-anak kagum bercampur penasaran.
“Ya iyalah… kan aku bisa melihat tembus pandang! Hahaha…”

Kunci dari permainan di atas adalah perkalian 11.

Kita tahu: 62 x 11 = 682
atau: 8 – 2 = 6

Selamat bergembira…!
Selamat bermain dengan keluarga…!
Selamat bermain matematika…!

Kami di APIQ bergembira senang bermainan matematika kreatif APIQ. Mari terus berpetualang dengan matematika bersama matematika kreatif APIQ…!

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Tumpukan Pekerjaan, Segudang Pengangguran

“Lebih baik pusing kebanyakan kerjaan dari pada pusing tidak ada kerjaan.”

Begitulah ungkapan teman-teman saya para dosen ITB yang sibuk-sibuk. Jika saya pikir-pikir memang benar juga.

Saya termasuk orang yang seringnya tidak pusing. Pusing karena kebanyakan kerjaan, saya jarang mengalaminya. Pusing karena tidak ada kerjaan, saya malah tidak pernah yang satu ini.

Tetapi akhir-akhir ini, saya mulai didatangi pekerjaan yang bertumpuk – segudang. Akankah membuat saya pusing?

Semoga membuat saya lebih kuat…!

Biasanya saya menyusun prioritas pekerjaan menurut pendekatan Stephen Covey ( The 7 Habits). Covey membagi perkerjaan menjadi tingkat penting tidak penting dan urgen tidak urgen. Pendekatan Covey ini menurut saya sangat efektif.

Bagaimana pun tidak mudah untuk tetap konsisten kepada prinsip. Banyak godaan di sana-sini.

Mari kita buang hal-hal yang tidak penting. Kita akan fokus saja kepada hal-hal yang penting saja. Kita menjadi memiliki hal Penting dan Urgen (kuadran I), serta hal Penting tapi Tidak Urgen (kuadran II).

Mana yang harus kita dahulukan? Kuadran I (Penting, Urgen) atau kuadran II (Penting, Tidak Urgen)?

Tentu kuadran I. Sebagai orang yang bertanggung jawab tentu saja kita tidak dapat meninggalkan pekerjaan yang penting dan urgen. Bukankah begitu?

Tetapi akibatnya yang berat. Karena banyak tumpukan pekerjaan yang penting dan semuanya urgen maka kita jadi dikejar-kejar pekerjaan. Inilah yang membuat banyak orang menjadi pusing karena kebanyakan pekerjaan.

Bila kuadran II (Penting, tidak Urgen) yang menjadi prioritas akan berbeda. Kita memang berhadapan dengan berbagai macam hal penting. Meski penting, tetapi tidak urgen, tidak mendesak. Sehingga kita memiliki cukup waktu untuk mengatur diri.

Banyak pekerjaan tidak selalu membuat pusing. Terutama bila pekerjaan tersebut adalah pekerjaan kuadran II (Penting, Tidak Urgen).

Saat ini saya sedang dihadapkan pada bertumpuk-tumpuk pekerjaan yang penting. Di antara pekerjaan itu tentu ada yang kuadran I dan – untungnya – lebih banyak kuadran II. Saya akan tetap berusaha memanage agar porsi kuadran II (Penting, Tidak Urgen) lebih dominan.

Mengapa tetap ada pengangguran?
Padahal banyak orang yang malah kekurangan waktu untuk menyelesaikan pekerjaan?
Bahkan banyak pekerjaan yang belum terselesaikan?

Belajar adalah pekerjaan kuadran II (Penting, Tidak Urgen). Tentu tidak akan ada pengangguran bila setiap orang bersedia mengisi waktunya untuk belajar. Setiap ada waktu luang – menganggur – gunakan waktu tersebut untuk belajar. Pasti kita tidak pernah mengaggur.

Tidak semudah itu untuk belajar. Karena belajar adalah kuadran II maka tidak urgen alias tidak mendesak. Karena tidak terdesak banyak orang malas melakukannkya.

Bagaimana dengan belajar matematika kreatif APIQ?

Penting? Sangat penting!
Urgen? Mendesak? Mungkin tidak urgen!

Justru karena belajar matematika kreatif APIQ itu penting dan tidak urgen, maka harus menjadi prioritas utama kita.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Cerdas Otak dan Cerdas Perilaku

Banyak orang genius (jenius) tidak jadi apa-apa.
Banyak orang cerdas hidup telantar.
Banyak orang pintar tidak memberi kontribusi bermakna.

Salah satu orang paling cerdas di dunia saat ini adalah Chris Langan dengan IQ 195. Tentu IQ sehebat itu melebihi IQ Eisntein. Mengapa Chris Langan tidak sehebat Einstein?

Enstein adalah orang paling genius, paling cerdas, juga paling hebat abad 20 yang lalu. Einstein, tentu saja, memiliki IQ yang sangat tinggi. Diperkirakan Eisntein memiliki IQ di atas 140, mungkin sekitar 160 – benar-benar sangat cerdas.

Tetapi Langan melampaui Eisntein dalam hal IQ.
Mengapa Langan tidak sehebat Eisntein?

Itulah pertanyaan utamanya.

IQ memang bukan segalanya. Dalam buku-buku saya terdahulu saya telah banyak membahas tentang ini. Saya hanya ingin menegaskan lagi bahwa selain cerdas otak, kita juga perlu cerdas perilaku.

Untuk menjadi hebat, kita memang perlu IQ cukup tinggi. Kita perlu memiliki IQ setidaknya sekitar 115 sampai 120 untuk mencapai sukses. Tetapi skor IQ yang lebih dari 120 mulai tidak terlampau signifikan terhadap sukses Anda. Ketika kita telah memiliki IQ yang cukup maka cerdas perilaku atau sebutlah IQ perilaku menjadi lebih penting.

Saya yakin Anda telah memiliki IQ di atas 115. Sehingga Anda memiliki potensi yang besar untuk meraih sukses. Setiap orang yang mampu lulus SMA dengan wajar diharapkan telah memiliki IQ di atas 115. Apa lagi bila Anda telah lulus sarjana.

Kini yang lebih penting bagi kita adalah cerdas perilaku.
Bagaimana cara kita belajar cerdas perilaku?
Cerdas perilaku lebih banyak kita pelajari dari lingkungan.

Bersyukurlah bagi Anda yang hidup dalam lingkungan cerdas perilaku. Sedangkan bagi Anda yang kurang beruntung, yang hidup dalam lingkungan tidak terlalu cerdas perilaku, selamat berjuang untuk menjadi lebih cerdas perilaku.

Kami di APIQ, berusaha untuk menebarkan cerdas perilaku. Ketika siswa datang, guru APIQ akan menyapa,

“Hai apa kabar Ani…?” atau,
“Selamat siang Ani…” atau,
“Assalamualaikum Ani…”

Sebuah sapaan kecil. Sebuah salam kecil. Memang kecil, tetapi itu akan berpengaruh besar kepada siswa yang namanya di sapa langsung oleh guru. Bagi guru APIQ, ini pun juga latihan cerdas perilaku. Bagaimana seorang guru harus kenal betul dengan setiap siswa, nama siswa, perkembangan siswa, dan lain-lain.

Tiba waktunya pulang, siswa akan memberi salam kepada guru sambil mencium tangan guru APIQ. Sebuah pemandangan yang indah. Sedikit demi sedikit mari kita bangun cerdas perilaku…!

Tentu saja, di antara tata krama dan cerdas perilaku, siswa APIQ tetap kreatif. Kreatif bermatematika, juga kreatif belajar. APIQ: Inovasi Pembelajaran Matematika Kreatif.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)

Satu Lagi Misi Matematika Kreatif APIQ untuk Mencerdaskan Kehidupan Bangsa

APIQ fokus untuk ikut serta mecerdaskan kehidupan bangsa melalui matematika kreatif. Awalnya, kami hanya berfokus kepada matematika kreatif saja. Tetapi ternyata matematika kreatif itu sangat luas – dan dalam.

Kami di APIQ telah lama menyadari betapa pentingnya memilih istilah-istilah yang tepat dalam pembelajaran matematika. Anak-anak kita pasti sangat mudah mempelajari matematika paling mendasar yaitu berhitung bilangan – dan angka – dari 1 sampai dengan 10. Persoalan biasanya muncul ketika anak-anak mulai mengenal angka 11.

Mengapa?

Angka 11 kita baca sebagai sebelas memang tidak sesuai dengan nalar matematika.

Angka sebelas lebih mudah dibaca oleh anak-anak sebagai 2 yaitu 1+1. Sebagaimana orang Romawi telah memakainya ratusan bahkan ribuan tahun yang lalu. Dalam istilah Romawi, ii = 2. Betulkan?

Tetapi kita memang berkepentingan mengenalkan angka sebelas kepada anak-anak. Bagaimana caranya?

Baik. Jika anak kita langsung paham bahwa 11 = sebelas maka itu adalah karunia bagi kita sebagai orang tua atau guru. Kenyataannya banyak anak yang tidak memahaminya. Meski tidak paham, anak kadang menyatakan ketidakpahamannya itu. Kadang pula anak tetap membisu. Ketidakpahaman ini dapat merugikan bagi si anak atau kita sebagai pendidik.

Di APIQ, kami memperkenalkan 11 sebagai sepuluh satu = sebelas = satu puluh satu.

Orang dewasa mudah mengatakannya 11 sebagai sebelas. Tetapi bagi anak-anak akan lebih mudah menangkap secara logis bila kita juga menyebutnya sebagai sepuluh satu. Bahkan akan lebih hebat lagi bila kita menyebutnya sebagai satu puluh satu.

Tadi siang saya mencoba berkeksperimen kepada Dul, salah satu siswa APIQ termuda yang masih berumur 4 tahun.

“Empat puluh tambah dua berapa Dul?”
“Empat puluh dua,” jawab Dul mantap.

“Enam puluh tambah tujuh berapa Dul?”
“Enam puluh tujuh.”

“Dua puluh tambah dua puluh?”
“Empat puluh.”

“Sepuluh tambah sepuluh?”
“Dua puluh.”

“Seratus tambah seratus?”
“….hmmm…seribu!” jawab Dul sebisanya.

Pada titik ini, saya tidak akan menyalahkan Si Dul. Pun saya juga tidak memberi tahu jawaban yang benar dari seratus tambah seratus. Saya malahan melanjutkan dengan pertanyaan.

“Seribu tambah seribu?”
“Dua ribu,” jawab Dul mantap.
“Hebat kamu Dul!”

“Satu ratus tambah satu ratus?”
“Dua ratus,” jawab Dul semakin mantap.

Apakah ada bedanya antara “seratus tambah seratus” dengan “satu ratus tambah satu ratus”?

Bagi kita orang dewasa, seperti tidak ada bedanya.

Bagi anak-anak kita yang sedang beranjak mengenal matematika, dua pertanyaan di atas adalah sangat berbeda.

Merumuskan istilah-istilah yang tepat dalam matematika kreatif, kini menjadi misi utama bagi APIQ. Jadi APIQ mulai agak meluas ke ranah bahasa. Dalam waktu dekat ini APIQ akan mengusulkan beberapa istilah bilangan (angka) yang lebih mudah dipahami oleh anak didik.

Semoga usulan-usulan pemilihan istilah yang tepat ini lebih membantu putra-putri kita belajar matematika kreatif.

Bagaimana menurut Anda?

Salam hangat…
(angger; agus Nggermanto: Pendiri APIQ)